Φυσική

ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Μια στοιχειώδης εισαγωγή στη μεγάλη σύνθεση

Η σύνθεση της κβαντομηχανικής και της σχετικότητας σε μια ενιαία θεωρία αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της Φυσικής του αιώνα μας. Στην πραγματικότητα μόνο μέσα στα πλαίσια αυτής της σύνθεσης είναι δυνατόν να κατανοηθούν θεμελιώδη χαρακτηριστικά του κόσμου μας όπως η αρχή του Pauli, η ύπαρξη ύλης και αντιύλης, καθώς και η δυνατότητα παραγωγής και εξαφάνισης σωματιδίων στις πυρηνικές αντιδράσεις που παράγουν, μεταξύ άλλων, και την αστρική ενέργεια στην οποία οφείλεται η ίδια η ύπαρξή μας. Xωρίς την επικουρία της ειδικής σχετικότητας, οι κβαντικοί νόμοι από μόνοι τους θα ήταν αδύνατο να δημιουργήσουν ένα Σύμπαν ικανό για αυτογνωσία. Τούτο το βιβλίο είναι μια προσπάθεια να παρουσιαστεί αυτή η μεγαλειώδης σύνθεση σε ένα επίπεδο που δεν προϋποθέτει τίποτε περισσότερο από τις στοιχειώδεις γνώσεις ενός προπτυχιακού μαθήματος κβαντομηχανικής. Χωρίς τη συνήθη χρήση ενός  εκφοβιστικού φορμαλισμού, το βιβλίο επιχειρεί να αναδείξει την απλότητα των βασικών ιδεών και να δημιουργήσει ένα “φιλικό κλίμα” που θα επιτρέψει στον μέσο φοιτητή να υπερνικήσει τους φόβους του για την δυσκολία του θέματος και να επιχειρήσει την ανάβαση σ’ εκείνη την προνομιούχα κορυφή που προσφέρει μια συνολική θέα αυτού του εξαίσια κβαντικού και σχετικιστικού μας σύμπαντος.

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

Ο Στέφανος Τραχανάς διδάσκει, µεταξύ άλλων, κβαντική φυσική και διαφορικές εξισώσεις στο τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης από το 1983 έως σήµερα. Από το 1986 και µετά είναι µέλος του επιστηµονικού προσωπικού του Ιδρύµατος Τεχνολογίας και Έρευνας, και η διδασκαλία του στο τµήµα Φυσικής προσφέρεται δωρεάν.

Είναι συγγραφέας έντεκα πανεπιστηµιακών συγγραµµάτων στα παραπάνω πεδία, καθώς και των βιβλίων Το φάντασµα της όπερας: Η επιστήµη στον πολιτισµό µας και Το αµάρτηµα της Εύας: Φυσική κάτω από τ’ άστρα και δηµιουργική µάθηση, τα οποία απευθύνονται στο ευρύτερο κοινό. Το βιβλίο του An Introduction to Quantum Physics κυκλοφόρησε πρόσφατα από τον εκδοτικό οίκο Wiley.

Το 2003 ανακηρύχθηκε σε επίτιµο διδάκτορα του Πανεπιστηµίου Κρήτης, ενώ το 2012 του απονεµήθηκε το Εθνικό Βραβείο Εξαίρετης Πανεπιστηµιακής ∆ιδασκαλίας εις µνήµην Ξανθόπουλου – Πνευµατικού. Για το σύνολο της προσφοράς του τιµήθηκε το 2015 µε τον Ανώτερο Ταξιάρχη του Φοίνικα της Ελληνικής ∆ηµοκρατίας.

Το 2022, το τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης έδωσε το όνοµά του σε ένα από τα αµφιθέατρά του, και το 2023 ο ∆ήµος Ηρακλείου τού απένειµε το Βραβείο Ηθικής Τάξεως της πόλης.

Ως ιδρυτικό µέλος και διευθυντής των Πανεπιστηµιακών Εκδόσεων Κρήτης (ΠΕΚ) του Ιδρύµατος Τεχνολογίας και Έρευνας µέχρι το 2013, είχε τη βασική ευθύνη για τη δηµιουργία του πρώτου πανεπιστηµιακού εκδοτικού οίκου της χώρας. Τα τελευταία χρόνια, το ενδιαφέρον του στράφηκε στα ανοικτά διαδικτυακά µαθήµατα και τους νέους δρόµους που αυτά ανοίγουν για την εξίσωση των ευκαιριών στην ποιοτική εκπαίδευση. Πιστεύοντας ότι η χώρα µας δεν µπορεί να µείνει έξω από τις επαναστατικές αλλαγές που συντελούνται αλλού σε αυτό το θέµα, πήρε την πρωτοβουλία για την ίδρυση του Κέντρου Ανοικτών ∆ιαδικτυακών Μαθηµάτων Mathesis –ενός αυτόνοµου και αυτοχρηµατοδοτούµενου τµήµατος των ΠΕΚ– στο οποίο και προσφέρει εθελοντικά την εργασία του τόσο ως διευθυντής του όσο και ως δάσκαλος ή συγγραφέας. Η επιτυχία του «πειράµατος» είναι το προσωπικό του στοίχηµα για τα επόµενα χρόνια.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. H EΞIΣΩΣH KLEIN-GORDON 

1. H ελεύθερη εξίσωση

2. Mελέτη της ελεύθερης εξίσωσης Klein-Gordon

3. H εξίσωση Klein-Gordon παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου 

4. Λύση της εξίσωσης Klein-Gordon για το δυναμικό Coulomb   

          

2. H EΞIΣΩΣH DIRAC I: H BAΣIKH ΘEΩPIA KAI OI ΣYNEΠEIEΣ THΣ ΣTO MH

    ΣXETIKIΣTIKO OPIO

1. H μονοδιάστατη εξίσωση 

2. H τριδιάστατη εξίσωση  

3. H στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης Dirac    

4. Tο σπιν στην εξίσωση Dirac  

5. H μαγνητική ανωμαλία του σπιν ως συνέπεια της εξίσωσης Dirac 

6. Tο μη σχετικιστικό όριο της εξίσωσης Dirac σ’ ένα κεντρικο δυναμικό 

           

3. H EΞIΣΩΣH DIRAC II: AΠΛEΣ EΦAPMOΓEΣ KAI TO ΠPOBΛHMA TΩN APNHTIKΩN

    ENEPΓEIΩN

1. H ελεύθερη κίνηση στη μία διάσταση   

2. H ελεύθερη κίνηση στις τρεις διαστάσεις   

3. Tο πρόβλημα των αρνητικών ενεργειών  

ΠAPAPTHMA: TA ΔYO ΠEPIΦHMA ΠAPAΔOΞA THΣ EΞIΣΩΣHΣ DIRAC   

I. Tο παράδοξο του Klein  

II. Tο παράδοξο της «τρομώδους κίνησης»  

          

4. ΛAΓKPANZIANOΣ ΦOPMAΛIΣMOΣ KAI KANONIKH KBANTΩΣH

1. Λαγκρανζιανός φορμαλισμός για συστήματα με πεπερασμένο πλήθος βαθμών ελευθερίας 

2. Λαγκρανζιανός φορμαλισμός για συστήματα με συνεχές πλήθος βαθμών ελευθερίας. Λαγκρανζιανή θεωρία πεδίου

3. Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης στον Λαγκρανζιανό φορμαλισμό: Tο θεώρημα της Noether

4. Λαγκρανζιανός φορμαλισμός και κανονική κβάντωση

        

5. H KBANTΩΣH TOY ΠEΔIOY KLEIN-GORDON   

1. Ένα προκαταρκτικό παράδειγμα: O αρμονικός ταλαντωτής ως μια θεωρία πεδίου σ’… ένα σημείο

2. Tο κβαντωμένο πεδίο Klein-Gordon και η φυσική του ερμηνεία   

2.1 Tο ανάπτυγμα του πεδίου σε επίπεδα κύματα και η ερμηνεία των συντελεστών του ως τελεστών δημιουργίας και καταστροφής σωματιδίων
2.2 Kατασκευή και ιδιότητες των κβαντικών καταστάσεων: Tα σωματίδια του πεδίου Klein-Gordon είναι μποζόνια
3. Tο κβαντωμένο ηχητικό πεδίο σ’ ένα στερεό ως ειδική περίπτωση του πεδίου Klein-Gordon
3.1 Προκαταρκτικά: Tο κλασικό ηχητικό πεδίο
3.2 Kβάντωση του ηχητικού πεδίου: Tα φωνόνια ως ηχητικά κβάντα
3.3 Tο «κενό» και οι διακυμάνσεις του

     

6. H KBANTΩΣH TOY ΠEΔIOY DIRAC 

1. Λαγκρανζιανός φορμαλισμός για την εξίσωση Dirac

2. Mια προκαταρκτική συζήτηση: Tα δύο είδη κβάντωσης και η αλγεβρική τους διατύπωση

3. Tο κβαντωμένο πεδίο Dirac   

3.1 Tο ανάπτυγμα σε επίπεδα κύματα και η φυσική ερμηνεία των συντελεστών του: Tα σωματίδια Dirac είναι φερμιόνια
3.2 Σωματίδια και αντισωματίδια
3.3 H τριδιάστατη εξίσωση Dirac: Mια εύκολη γενίκευση
3.4 Φερμιονική και μποζονική κβάντωση: Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας;
4. Tο κβαντωμένο πεδίο Schrodinger: Σύγκριση με τις σχετικιστικές θεωρίες
4.1 O μη σχετικιστικός χαρακτήρας της εξίσωσης και το είδος της κβάντωσης: Φερμιόνια ή μποζόνια;
4.2 H δεύτερη κβάντωση ως φορμαλισμός για την περιγραφή συστημάτων με πολλά ταυτόσημα σωματίδια: Kατασκευή των κυματοσυναρτήσεων
4.3 Eντοπισιμότητα και διατήρηση του αριθμού των σωματιδίων: Mια θεμελιώδης διαφορά μεταξύ σχετικιστικών και μη σχετικιστικών θεωριών

          

7. H KBANTΩΣH TOY HΛEKTPOMAΓNHTIKOY ΠEΔIOY   

 

1. Προκαταρκτικά: Περιγραφή του ελεύθερου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μέσω ενός διανυσματικού δυναμικού

2. Tο κβαντωμένο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

2.1 Aνάπτυγμα του διανυσματικού δυναμικού σε επίπεδα κύματα και ερμηνεία των συντελεστών του

2.2 καταστάσεις του κβαντωμένου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και το φυσικό τους περιεχόμενο

3. Aυθόρμητη αποδιέγερση: Mια θεμελιώδης διαδικασία υπολογισμένη από πρώτες αρχές

3.1 O υπολογισμός

3.2 και μια απόπειρα εξήγησης

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • ISBN εντύπου
    978-960-7309-18-1
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    294
  • A' έκδοση
    1991
  • Τρέχουσα έκδοση
    2016
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    208 17 24
  • Τιμή καταλόγου
    18,00