
Το βιβλίο αυτό, παρ’ όλα τα χρόνια που πέρασαν από την εποχή της συγγραφής του και τη μάλλον ψυχρή υποδοχή του από την κοινότητα των φιλοσόφων/μαθηματικών και, επιπλέον, παρά τις επιθέσεις που εν τω μεταξύ υπέστη η λεγόμενη “ορθόδοξη” ερμηνεία τού ίδιου του Wittgenstein —στον καμβά της οποίας ο Shanker εξυφαίνει την επιχειρηματολογία του—διατηρεί αμείωτη την αξία του. Κυρίως επειδή είναι ένα τολμηρό σύγγραμμα: αφ’ ενός, δεν διστάζει να καταπιαστεί με ένα τεράστιο πλέγμα προβλημάτων της φιλοσοφίας των μαθηματικών τα οποία άπτονται μεν των βιτγκενσταϊνικών απόψεων για τη θεμελίωση, ποτέ όμως δεν εθίγησαν από τον Wittgenstein (όπως, λ.χ., η θεωρία των γραφημάτων και οι πιθανολογικές “λύσεις” που προσφέρουν οι σημερινοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές). Αφ’ ετέρου, δίνει για πρώτη φορά ιδιαίτερη έμφαση στα κείμενα της μέσης περιόδου (Φιλοσοφικές παρατηρήσεις και Φιλοσοφική γραμματική) που δημοσιεύθηκαν μετά τις Παρατηρήσεις για τη θεμελίωση των μαθηματικών (ΠΘΜ) και τα οποία, ως γνωστόν, περιέχουν εκτενείς και εις βάθος αναλύσεις θεμάτων που στις ΠΘΜ θεωρούνται δεδομένες, οδηγώντας έτσι τους κριτικούς σε λανθασμένες εκτιμήσεις των ρηξικέλευθων ιδεών του βιενέζου φιλοσόφου για τη φιλοσοφία των μαθηματικών και στην αμαύρωση της εικόνας του ως φιλοσόφου των μαθηματικών.
Το βιβλίο του Shanker είναι, ομολογουμένως, ένα δύσκολο βιβλίο. Ωστόσο, είναι απαραίτητο για την κατανόηση των ΠΘΜ, μια και κανένα άλλο σύγγραμμα δεν κυκλοφόρησε έκτοτε με τέτοια θεματολογική πληρότητα και με τον ίδιο στόχο: να διασαφήσει τις ιδέες του Wittgenstein και όχι να τις αντιπαρέλθει ως αποκυήματα ενός μεγάλου, κατά τα άλλα, φιλοσόφου, αλλά ανεπαρκούς φιλοσόφου των μαθηματικών.
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Συντομογραφίες
Πρόλογος του μεταφραστή
Πρόλογος του συγγραφέα στην ελληνική έκδοση
Πρόλογος
1. Το σημείο καμπής του Wittgenstein
1. Η οφειλή της φιλοσοφίας στον Schlick
2. Σκεπτικιστικές συγχύσεις γύρω από το θέμα της συμμόρφωσης προς έναν κανόνα
3. Διασκορπίζοντας τα νέφη της γνωσιολογικής σύγχυσης
2. Οι εντάσεις στο ρεαλιστικό/αντιρεαλιστικό πλαίσιο
1. Η επαληθευσιοκρατία του Wittgenstein
2. Η ‘μεταστροφή’ του Wittgenstein
3. Η αντικειμενικότητα της μαθηματικής γνώσης
3. Η φύση της απόδειξης
1. Το βάρος της απόδειξης
2. Τηρώντας τον νόμο του αποκλειομένου τρίτου
3. Μαθηματικά «ερεθίσματα»
4. Εποπτευσιμότητα
1. Τα όρια της εποπτευσιμότητας
2. «Πιθανολογικές αποδείξεις»
3. Η λύση του προβλήματος των τεσσάρων χρωμάτων από τους Appel & Haken
5. Οι κίνδυνοι της πρόζας
1. Η φύση του απείρου
2. Η πάλη με το παράλογο
3. ‘Πρόζα’: Το σημείο συνάντησης μαθηματικών και φιλοσοφίας
6. Συνέπεια
1. Το πρόγραμμα του Hilbert
2. Μαθηματικά τοτέμ και ταμπού
3. Η εφαρμογή ενός «ασυνεπούς συστήματος»
7. Η ανάκτηση της βεβαιότητας
1. Η θεμελίωση της θεμελίωσης των μαθηματικών
2. Οι εξισώσεις είναι κανόνες της σύνταξης
3. Μη συμβατική συμβασιοκρατία
8. Ελευθερία και αναγκαιότητα
1. Ανακάλυψη, δημιουργία, επινόηση
2. Αναρχία εναντίον Αυτονομίας
3. Η αλληλεξάρτηση των μαθηματικών αληθειών
Βιβλιογραφία
Συμπληρωματική βιβλιογραφία
Πίνακας μη αγγλικών εκφράσεων
Απόδοση τίτλων ξενόγλωσσων πονημάτων
Πίνακας ονομάτων
Πίνακας πραγμάτων