ΨΑΛΤΑΚΗΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Χ.

ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Για να διαβάσετε τον πρόλογο του βιβλίου, πατήστε εδώ.

Για να διαβάσετε τμήμα του Κεφαλαίου 14, πατήστε εδώ.

Για να διαβάσετε τμήμα του Κεφαλαίου 14, πατήστε εδώ.

Ηλεκτρονικές διαφάνειες

Κεφάλαια: 235678910121314171819Παραρτήματα

Tο βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στις τεχνικές της κβαντικής θεωρίας των συστημάτων πολλών σωματιδίων με εφαρμογές στη φυσική συμπυκνωμένης ύλης. Οι στοιχειώδεις αρχές της κβαντομηχανικής αποτελούν την αφετηρία για την ανάπτυξη της γλώσσας της δεύτερης κβάντωσης, με τη βοήθεια της οποίας εισάγονται και αναλύονται μια σειρά από βασικά μοντέλα αλληλεπιδρώντων σωματιδίων. Ακολουθεί μια εκτενής παρουσίαση της θεωρίας των συναρτήσεων Green, οι οποίες συνδέονται άμεσα με τα παρατηρήσιμα μεγέθη των φυσικών συστημάτων σε πεπερασμένες θερμοκρασίες. Στο πλαίσιο αυτό αναπτύσσεται η μέθοδος των εξισώσεων κίνησης και η τεχνική των διαγραμμάτων Feynman, που αποτελούν τα κύρια εργαλεία υπολογισμού των συναρτήσεων Green. Οι εφαρμογές περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, βασικές πτυχές των φαινομένων της υπερρευστότητας, της υπεραγωγιμότητας και του μαγνητισμού.

Το βιβλίο απευθύνεται στους μεταπτυχιακούς και προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές που επιθυμούν να κατανοήσουν τη συμπεριφορά των συστημάτων πολλών σωματιδίων με βάση τις αρχές της κβαντομηχανικής και της στατιστικής μηχανικής. Επιπλέον, προτίθεται να είναι χρήσιμο και στους ερευνητές του πεδίου ως αναφορά για τις τεχνικές που πραγματεύεται.

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

Ο Γρηγόρης Ψαλτάκης είναι αναπληρωτής καθηγητής στο τμήμα φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης. Αναλυτικό βιογραφικό μπορείτε να διαβάσετε στην ιστοσελίδα του πανεπιστημίου στη διεύθυνση http://www.physics.uoc.gr/faculty/psaltakis.php

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

I Δεύτερη Κβάντωση – Απλά Μοντέλα
1 Ανασκόπηση της κβαντομηχανικής
1.1 Ο χώρος των καταστάσεων
1.2 Γραμμικοί τελεστές
1.3 Οι περιοδικές συνοριακές συνθήκες
1.4 Το θερμοδυναμικό όριο
2 Αρμονικοί ταλαντωτές
2.1 Ένα απλό πρόβλημα ιδιοτιμών
2.2 Ο μονοδιάστατος αρμονικός ταλαντωτής
2.3 Σύμφωνες καταστάσεις
2.4 Κβαντική θεωρία του αρμονικού κρυστάλλου
2.5 Φωνόνια
3 Δεύτερη κβάντωση
3.1 Ταυτόσημα σωματίδια
3.1.1 Καταστάσεις n-σωματιδίων
3.1.2 Ο χώρος του Fock
3.2 Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής
3.3 Η βάση των αριθμών κατάληψης
3.4 Τελεστές πεδίου
3.5 Χρήσιμες “μεταθετικές” σχέσεις
3.6 Χαμιλτονιανή και άλλοι τελεστές
3.6.1 Τελεστές ενός-σώματος
3.6.2 Τελεστές δύο-σωμάτων
3.7 Η εξίσωση Schrödinger
3.8 Συμμετρίες στον χώρο του Fock
3.9 Αλλαγή βάσης
3.10 Ομογενή συστήματα
3.11 Συστήματα με διαφορετικά είδη σωματιδίων
4 Στατιστική μηχανική
4.1 Σύνοψη βασικών ορισμών και σχέσεων
4.2 Διακυμάνσεις αριθμού σωματιδίων
4.3 Διακυμάνσεις ενέργειας
4.4 Το ιδανικό κβαντικό αέριο
4.4.1 Κατανομή Bose-Einstein και Fermi-Dirac
4.4.2 Το θεώρημα του Wick
5 Στοιχειώδεις εφαρμογές
5.1 Μη αλληλεπιδρώντα φερμιόνια
5.1.1 Θεμελιώδης κατάσταση
5.1.2 Πίνακας πυκνότητας δύο-σωματιδίων
5.1.3 Στοιχειώδεις διεγέρσεις
5.1.4 Θερμοδυναμικές ιδιότητες
5.2 Η μέθοδος Hartree-Fock
5.2.1 Αρχή της μεθόδου
5.2.2 Οι εξισώσεις Hartree-Fock
5.2.3 Το θεώρημα του Koopmans
5.3 Το ομογενές ηλεκτρονικό αέριο
5.3.1 Χαμιλτονιανή
5.3.2 Επίλυση των εξισώσεων Hartree-Fock
5.3.3 Μαγνητισμός και το ομογενές ηλεκτρονικό αέριο
5.4 Τοπικό δυναμικό ανταλλαγής και η μέθοδος Xα
6 Υπερρευστότητα 175
6.1 Εισαγωγικά σχόλια. Χαμιλτονιανή
6.2 Μη αλληλεπιδρώντα μποζόνια
6.3 Ασθενώς αλληλεπιδρώντα μποζόνια
6.4 Κριτήριο του Landau για την υπερρευστότητα
7 Υπεραγωγιμότητα
7.1 Εισαγωγικές παρατηρήσεις
7.2 Φαινόμενο Meissner
7.3 Η ενεργός αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου
7.3.1 Ποιοτικά χαρακτηριστικά
7.3.2 Η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-φωνονίου
7.4 Ζεύγη Cooper
7.5 Ενέργεια δέσμευσης
7.6 Η μικροσκοπική θεωρία BCS
7.6.1 Ενεργός Χαμιλτονιανή
7.6.2 Κανονικός μετασχηματισμός
7.6.3 Επίλυση της εξίσωσης χάσματος BCS
7.6.4 Μεγάλο δυναμικό και ελεύθερη ενέργεια
8 Μαγνητική τάξη και κύματα σπιν
8.1 Η φύση των μαγνητικών αλληλεπιδράσεων
8.2 Μοντέλα με εντοπισμένες μαγνητικές ροπές
8.3 Η αλληλεπίδραση ανταλλαγής
8.4 Αναπαραστάσεις τελεστών του σπιν
8.4.1 Αναπαράσταση Schwinger
8.4.2 Αναπαράσταση Holstein-Primakoff
8.5 Το ανάπτυγμα 1/S
8.6 Ο σιδηρομαγνήτης Heisenberg
8.6.1 Ορισμός του μοντέλου
8.6.2 Το όριο μεγάλου-S
8.6.3 Κβαντικές διακυμάνσεις. Κύματα σπιν
8.6.4 Μαγνήτιση. Ο νόμος του Bloch
8.7 Ο αντισιδηρομαγνήτης Heisenberg
8.7.1 Ορισμός του μοντέλου
8.7.2 Το όριο μεγάλου-S. Η κατάσταση Néel
8.7.3 Κβαντικές διακυμάνσεις. Κύματα σπιν
8.7.4 Εναλλασσόμενη μαγνήτιση

II Συναρτήσεις Green
9 Συναρτήσεις Green – Ορισμοί
9.1 Εικόνα Heisenberg σε πραγματικό χρόνο
9.2 Εικόνα Heisenberg σε φανταστικό χρόνο
9.3 Απλές ιδιότητες των μέσων τιμών
9.4 Ορισμός των συναρτήσεων Green
9.4.1 Η retarded συνάρτηση Green
9.4.2 Η advanced συνάρτηση Green
9.4.3 Η causal συνάρτηση Green
9.4.4 Η θερμική συνάρτηση Green
9.5 Μετασχηματισμός Fourier
10 Αναλυτικές ιδιότητες
10.1 Συναρτήσεις συσχέτισης
10.2 Συναρτήσεις Green πραγματικού χρόνου
10.3 Συνάρτηση Green φανταστικού χρόνου
10.4 Συνάρτηση φασματικού βάρους
10.4.1 Ορισμός–Αναπαράσταση Lehmann
10.4.2 Φασματικές ροπές–Αθροιστικοί κανόνες
10.5 Σχέσεις διασποράς Kramers-Kronig
10.6 Το θεώρημα διακύμανσης-απορρόφησης
10.7 Η ανισότητα του Bogoliubov
10.8 Ένας απλός υπολογισμός
10.9 Αθροίσματα θερμικών συχνοτήτων
11 Η θεωρία της γραμμικής απόκρισης
11.1 Ο τύπος του Kubo
11.2 Γενικευμένες επιδεκτικότητες
11.2.1 Συμπιεστότητα
11.2.2 Μαγνητική επιδεκτικότητα του σπιν
11.2.3 Διηλεκτρική συνάρτηση
11.2.4 Ηλεκτρική αγωγιμότητα
12 Η μέθοδος των εξισώσεων κίνησης
12.1 Οι εξισώσεις κίνησης
12.2 Το ιδανικό κβαντικό αέριο
12.2.1 Απλές συναρτήσεις Green
12.2.2 Το θεώρημα του Wick
12.3 Αλληλεπιδρώντα σωματίδια
12.3.1 Ιδιοενέργεια και η εξίσωση Dyson
12.3.2 Θερμοδυναμικές ποσότητες
12.3.3 Οιονεί-σωματίδια
12.4 Διαταρακτικό ανάπτυγμα
12.4.1 Ιδιοενέργεια
12.4.2 Μεγάλο δυναμικό
12.4.3 Ενέργεια θεμελιώδους κατάστασης
12.4.4 Εφαρμογή: ομογενές σύστημα φερμιονίων
13 Προσεγγίσεις αποσύζευξης
13.1 Συναρτήσεις Green δύο-σωματιδίων
13.2 Συναρτήσεις Green τριών-σωματιδίων
13.3 Στοιχειώδεις εφαρμογές
13.3.1 Ιδιοενέργεια στην προσέγγιση Hartree-Fock
13.3.2 Διηλεκτρική συνάρτηση στην προσέγγιση RPA
13.4 Άλλες μορφές αποσύζευξης
13.4.1 Αποσύζευξη με διατήρηση φασματικών ροπών
13.4.2 Γενικευμένη RPA
13.4.3 Η προσέγγιση T-πίνακα
14 Η μικροσκοπική θεωρία BCS
14.1 Η αστάθεια Cooper
14.2 Οι εξισώσεις κίνησης
14.3 Επίλυση της εξίσωσης χάσματος
14.4 Θερμοδυναμικές ιδιότητες
14.4.1 Μεγάλο δυναμικό και ελεύθερη ενέργεια
14.4.2 Εντροπία και ειδική θερμότητα
14.4.3 Κρίσιμη τιμή του μαγνητικού πεδίου
14.5 Μαγνητική επιδεκτικότητα του σπιν
15 Μαγνητισμός οδευόντων ηλεκτρονίων
15.1 Μοντέλο Stoner
15.2 Περιγραφή μέσου πεδίου
15.3 Συνάρτηση Green σωματιδίου-οπής
15.4 Παραμαγνητική φάση
15.5 Σιδηρομαγνητική φάση
15.6 Κύματα πυκνότητας σπιν
16 Μαγνητισμός εντοπισμένων ροπών
16.1 Ο παραμαγνήτης Heisenberg
16.2 Ο σιδηρομαγνήτης Heisenberg
16.2.1 Προσέγγιση αποσύζευξης Tyablikov
16.2.2 Η περίπτωση σπιν-1/2

III Διαγράμματα Feynman
17 Θεωρία διαταραχών
17.1 Θέση του προβλήματος
17.2 Το διαταρακτικό ανάπτυγμα Dyson
17.3 Το θεώρημα του Wick
17.4 Διαγράμματα Feynman με σήμανση
17.5 Διαγράμματα Feynman χωρίς σήμανση
17.6 Συνεκτικά και μη-συνεκτικά διαγράμματα
17.7 Αναπαράσταση συχνότητας
17.8 Αναπαράσταση συχνότητας και ορμής
18 Υπολογισμός συναρτήσεων Green
18.1 Διαταρακτικό ανάπτυγμα
18.2 Συνάρτηση Green ενός-σωματιδίου
18.2.1 Ιδιοενέργεια και η εξίσωση Dyson
18.2.2 Αναπαράσταση συχνότητας
18.2.3 Αναπαράσταση συχνότητας και ορμής
18.3 Η προσέγγιση Hartree-Fock
18.4 Η προσέγγιση RPA. Διαγράμματα δακτυλίων
18.5 Η προσέγγιση T-πίνακα. Διαγράμματα κλίμακας
19 Συνάρτηση κορυφής δύο-σωματιδίων
19.1 Βασικοί ορισμοί και σχέσεις
19.2 Ταυτότητες Ward-Takahashi
19.2.1 WT: διατήρηση του αριθμού σωματιδίων
19.2.2 WT: τοπική διατήρηση του αριθμού σωματιδίων
19.2.3 WT: διατήρηση της ορμής

Παραρτήματα
Α Ολοκληρώματα και σειρές
Β Μεταθέσεις
Γ Η θ-συνάρτηση βήματος
Δ Η δ-συνάρτηση του Dirac

Βιβλιογραφία
Λεξικό βασικών όρων
Ευρετήριο

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Φιλολογική επιμέλεια
    Μαρκομιχελάκη Τασούλα
  • ISBN
    978-960-524-266-4
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    293
  • Έτος Α' έκδοσης
    2008
  • Έτος τρέχουσας έκδοσης
    2013
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    750 18.5 23.5
  • Τιμή καταλόγου
    45,00