Φυσική

ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Μετάφραση: Πέτρος Δήτσας Σαρδελής Δημήτρης

Για να διαβάσετε το Κεφάλαιο 1 και μέρος από το Κεφάλαιο 2, πατήστε εδώ.

Ηλεκτρονικές διαφάνειες

Κεφάλαια: 1234567891011121314.

Έντυπο 40,00 28,00 Προσθήκη στο καλάθι
ebook 28,00 19,60 Προσθήκη στο καλάθι

Αυτή η 5η, ανανεωμένη έκδοση του διεθνώς καθιερωμένου συγγράμματος για προπτυχιακούς φοιτητές Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών καλύπτει από μια σύγχρονη προοπτική τις αρχές, τις βασικές τεχνικές και τις εφαρμογές της Κλασικής Μηχανικής, ενώ στα τελευταία κεφάλαια προσφέρει μια διαφωτιστική εισαγωγή στη γεωμετρία των δυναμικών συστημάτων και τη μετάβαση από την εύτακτη στη χαοτική συμπεριφορά. Η ανάπτυξη φθάνει γρήγορα στο σημείο όπου μπορούν να τεθούν και να λυθούν ενδιαφέροντα φυσικά προβλήματα, ανάμεσά τους πολλά που ανακύπτουν κατά τη διερεύνηση των χαρακτηριστικών της Γης και των άλλων πλανητών με τεχνητούς δορυφόρους και διαπλανητικά ταξίδια. Παράλληλα όμως αναδεικνύονται τα δομικά στοιχεία της Κλασικής Μηχανικής που χρησιμεύουν στη θεμελίωση όλης της σύγχρονης φυσικής, όπως π.χ. η σύνδεση συμμετριών της δυναμικής και νόμων διατήρησης. Η Λαγκρανζιανή μέθοδος εισάγεται νωρίς ώστε να αποτιμηθεί πρώτα σε οικεία προβλήματα, ενώ αναπτύσσεται πιο συστηματικά στο δεύτερο μέρος του βιβλίου, ακολουθούμενη από τη Χαμιλτονιανή μέθοδο. Εκεί οι δύο μέθοδοι χρησιμοποιούνται για την αποτελεσματική επίλυση πιο δύσκολων προβλημάτων και την κατανόηση διαδικασιών ανάδυσης του χάους, αλλά χωρίς εμπλοκή σε απρόσφορα πολύπλοκο για προπτυχιακό επίπεδο φορμαλισμό. Πολλά προτεινόμενα προβλήματα διευρύνουν το ενδιαφέρον και τη γνωστική εμβέλεια του φοιτητή, ο οποίος μπορεί να βρει τις σωστές απαντήσεις στο τέλος του βιβλίου.

 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1.1 Χώρος και χρόνος
1.2 Οι νόμοι τουΝεύτωνα
1.3 Οι έννοιες της μάζας και της δύναμης
1.4 Εξωτερικές δυνάμεις
1.5 Περίληψη

2. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
2.1 Διατηρητικές δυνάμεις: διατήρηση της ενέργειας
2.2 Κίνηση κοντά στην ισορροπία: Ο αρμονικός ταλαντωτής
2.3 Μιγαδική αναπαράσταση
2.4 Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας
2.5 Ο ταλαντωτής με απόσβεση
2.6 Ο ταλαντωτής με απλή περιοδική δύναμη
2.7 Γενική περιοδική δύναμη
2.8 Ωστικές δυνάμεις: Η μέθοδος της συνάρτησης Green
2.9 Προβλήματα κρούσης
2.10 Περίληψη

3. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ
3.1 Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις
3.2 Βολές
3.3 Ροπές. Στροφορμή
3.4 Κεντρικές δυνάμεις. Διατήρηση της στροφορμής
3.5 Πολικές συντεταγμένες
3.6 Λογισμός των μεταβολών
3.7 Η αρχή του Hamilton. Οι εξισώσεις Lagrange
3.8 Περίληψη

4. ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
4.1 Ο ισοτροπικός αρμονικός ταλαντωτής
4.2 Οι νόμοι διατήρησης
4.3 Ο νόμος του αντίστροφου τετραγώνου
4.4 Τροχιές
4.5 Διατομή σκέδασης
4.6 Μέση ελεύθερη διαδρομή
4.7 Σκέδαση Rutherford
4.8 Περίληψη

5. ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
5.1 Γωνιακή ταχύτητα. Ρυθμός μεταβολής διανύσματος
5.2 Σωμάτιο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο
5.3 Επιτάχυνση. Φαινόμενη βαρύτητα
5.4 Δύναμη Coriolis
5.5 Το φαινόμενο Larmor
5.6 Στροφορμή και φαινόμενο Larmor
5.7 Περίληψη

6. ΘΕΩΡΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ
6.1 Βαρυτικά και ηλεκτροστατικά δυναμικά
6.2 Το δίπολο και το τετράπολο
6.3 Σφαιρικές κατανομές φορτίου
6.4 Ανάπτυγμα του δυναμικού σε μεγάλες αποστάσεις
6.5 Το σχήμα της Γης
6.6 Οι παλίρροιες
6.7 Οι πεδιακές εξισώσεις
6.8 Περίληψη

7. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΩΝ
7.1 Κέντρο μάζας και σχετικές συντεταγμένες
7.2 Το πλαίσιο κέντρου μάζας
7.3 Ελαστικές κρούσεις
7.4 Διατομές στα πλαίσια ΚΜ και εργαστηρίου
7.5 Περίληψη

8. ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
8.1 Ορμή. Κίνηση κέντρου μάζας
8.2 Στροφορμή. Κεντρικές εσωτερικές δυνάμεις
8.3 Το σύστημα Γης-Σελήνης
8.4 Ενέργεια. Διατηρητικές δυνάμεις
8.5 Εξισώσεις Lagrange
8.6 Περίληψη

9. ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ
9.1 Βασικές αρχές
9.2 Περιστροφή περί άξονα
9.3 Κάθετες συνιστώσες της στροφορμής
9.4 Κύριοι άξονες αδράνειας
9.5 Υπολογισμός ροπών αδράνειας
9.6 Αποτέλεσμα μικρής δύναμης πάνω σε άξονα
9.7 Στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα
9.8 Περιστροφή γύρω από κύριο άξονα
9.9 Γωνίες Euler
9.10 Περίληψη

10. ΛΑΓΚΡΑΝΖΙΑΝΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ
10.1 Γενικευμένες συντεταγμένες. Ολόνομα συστήματα
10.2 Οι εξισώσεις του Lagrange
10.3 Η μετάπτωσητης συμμετρικής σβούρας
10.4 Εκκρεμές εξαναγκασμένο να περιστρέφεται γύρω από άξονα
10.5 Φορτισμένο σωμάτιο σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο
10.6 Η τεντωμένη χορδή
10.7 Περίληψη

11. ΜΙΚΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ
11.1 Ορθογώνιες συντεταγμένες
11.2 Εξισώσεις κίνησης για μικρές ταλαντώσεις
11.3 Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης
11.4 Συζευγμένοι ταλαντωτές
11.5 Ταλαντώσεις σωματιδίων τοποθετημένων σε χορδή
11.6 Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης μιας τεντωμένης χορδής
11.7 Περίληψη

12. ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ
12.1 Οι εξισώσεις του Hamilton
12.2 Διατήρηση της ενέργειας
12.3 Αγνοήσιμες συντεταγμένες
12.4 Γενική κίνηση της συμμετρικής σβούρας
12.5 Το θεώρημα του Liouville
12.6 Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης
12.7 Οι μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου
12.8 Περίληψη

13. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥΣ
13.1 Χώροι φάσεων και εικόνες φάσεων
13.2 Συστήματα πρώτης τάξεως – Η ευθεία φάσεων (n = 1)
13.3 Συστήματα δευτέρας τάξεως – Το επίπεδο φάσεων (n = 2)
13.4 Θήραμα-θηρευτής, συστήματα ανταγωνιζόμενων ειδών και πόλεμος
13.5 Οριακοί κύκλοι
13.6 Συστήματα τρίτης (καιανώτερης) τάξεως
13.7 Ευαισθησία σε αρχικές συνθήκες και προβλεψιμότητα
13.8 Περίληψη

14. ΤΑΞΗ ΚΑΙ ΧΑΟΣ ΣΤΑ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
14.1 Ολοκληρωσιμότητα
14.2 Επιφάνειες τομών
14.3 Μεταβλητές δράσης/γωνίας
14.4 Ορισμένα Χαμιλτονιανά συστήματα που εμφανίζουν χάος
14.5 Αργή αλλαγή των παραμέτρων – Αδιαβατικές αναλλοίωτες
14.6 Σχεδόν ολοκληρώσιμα συστήματα
14.7 Περίληψη

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
Α.1 Ορισμοί και στοιχειώδεις ιδιότητες
Α.2 Το βαθμωτό γινόμενο
Α.3 Το διανυσματικό γινόμενο
Α.4 Παραγώγιση και ολοκλήρωση διανυσμάτων
Α.5 Κλίση ή βαθμίδα, απόκλιση και στροβιλισμός
Α.6 Θεωρήματα ολοκλήρωσης
Α.7 Ηλεκτρομαγνητικά δυναμικά
Α.8 Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες
Α.9 Τανυστές
Α.10 Ιδιοτιμές: Διαγωνιοποίηση ενός συμμετρικού τανυστή

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΩΝΙΚΕΣ
Β.1 Καρτεσιανή μορφή
Β.2 Πολική μορφή

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΝΤΑ ΣΤΑ ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΦΑΣΕΩΝ

Γ.1 Γραμμικά συστήματα και η ταξινόμησή τους
Γ.2 Σχεδόν γραμμικά συστήματα
Γ.3 Συστήματα τρίτης (και ανώτερης) τάξεως

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ. ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ – ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ
Δ.1 Μονοδιάστατες απεικονίσεις
Δ.2 Διδιάστατες απεικονίσεις
Δ.3 Απεικονίσεις συστροφών και κατάρρευση τόρων

Απαντήσεις στα Προβλήματα
Βιβλιογραφία
Απόδοση επιλεγμένων όρων
Ευρετήριο

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Μετάφραση
    Πέτρος Δήτσας
    Σαρδελής Δημήτρης
  • Επιστημονική επιμέλεια
    Πέτρος Δήτσας
    Σαρδελής Δημήτρης
  • ISBN
    978-960-524-378-4
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    22695091
  • A' έκδοση
    2012
  • Τρέχουσα έκδοση
    2015
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "Classical Mechanics", Imperial College Press, 5th edition, 2004
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    440 17 24 σκληρόδετο
  • Τιμή καταλόγου
    28,00