Ιστορία της επιστήμης

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Μια εισαγωγή
Μετάφραση: Κώστας Χατζηκυριάκου

Για να διαβάσετε μέρος του Κεφαλαίου 1, πατήστε εδώ.

Έντυπο 60,00 42,00 Προσθήκη στο καλάθι

Η έκδοση αυτή παρέχει ένα στέρεο υπόβαθρο στην ιστορία των μαθηματικών και επικεντρώνεται στα πιο θεμελιώδη ζητήματα που περιλαμβάνουν τα προγράμματα σπουδών όλων των βαθμίδων της σύγχρονης εκπαίδευσης. Ο αναγνώστης μπορεί να κατανοήσει πληρέστερα τις διάφορες μαθηματικές έννοιες στο ιστορικό τους πλαίσιο, ενώ οι μελλοντικοί δάσκαλοι θα βρουν ένα πολύτιμο βοήθημα για την ανάπτυξη πλάνων διδασκαλίας με βάση την ιστορική εξέλιξη του κάθε ζητήματος. Το βιβλίο ενδείκνυται ιδιαίτερα για ένα εισαγωγικό ή προχωρημένο μάθημα ιστορίας των μαθηματικών σε φοιτητές μαθηματικών με επαγγελματικό ενδιαφέρον για τη διδασκαλία. Το υλικό του βιβλίου είναι οργανωμένο χρονολογικά και κατόπιν θεματικά, στοιχείο που δίνει στους διδάσκοντες τη δυνατότητα να ακολουθήσουν κάποιο συγκεκριμένο θέμα καθ’ όλη τη διάρκεια του μαθήματος. Με την παρουσίαση των σημαντικών εγχειριδίων των διαφόρων χρονικών περιόδων, οι σπουδαστές μαθαίνουν με ποιον τρόπο αντιμετωπίστηκαν ιστορικά τα διάφορα θέματα, στοιχείο που τους επιτρέπει να συναγάγουν συνδέσεις με τις σύγχρονες προσεγγίσεις. Στο πλαίσιο μιας σφαιρικής πραγμάτευσης, το κείμενο καλύπτει, πέραν των εξελίξεων στη Δύση, και τις συνεισφορές των μαθηματικών της Κίνας, της Ινδίας και του Ισλαμικού Κόσμου. Σε ένα πρόσθετο κεφάλαιο εξετάζονται τα παλαιότερα μαθηματικά επιτεύγματα στην Αφρική, την Αμερική και την Ασία. Η εισαγωγή κάθε κεφαλαίου περιλαμβάνει ένα αυτοτελές κείμενο και ένα σχετικό παράθεμα από κάποια πηγή με στόχο να κεντρίσει περαιτέρω το ενδιαφέρον του αναγνώστη. Θέματα ειδικού ενδιαφέροντος παρατίθενται μέσα σε ειδικά ένθετα, αποσπασμένα από τη ροή του κειμένου για να διευκολύνεται ο εντοπισμός τους. Βιογραφικά κείμενα σκιαγραφούν τη ζωή και τα επιτεύγματα επιφανών μαθηματικών. Σε άλλα αυτόνομα κείμενα διερευνώνται κάποια ειδικά ζητήματα, όπως η αιγυπτιακή επιρροή στα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων. Στο τέλος του κάθε κεφαλαίου παρατίθενται με μορφή χρονολογίου συνοπτικά στοιχεία για σημαντικούς μαθηματικούς και για τη συνεισφορά τους στην ανάπτυξη του κλάδου. Διάφορα προβλήματα αντλούμενα από πρωτογενείς πηγές δίνουν στους σπουδαστές τη δυνατότητα να κατανοήσουν με ποιους τρόπους κατόρθωναν να επιλύουν προβλήματα οι μαθηματικοί των διαφόρων εποχών και χωρών. Τα ερωτήματα ανάπτυξης προάγουν την ομαδική εργασία και μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους μελλοντικούς δασκάλους στην πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση για τη σχεδίαση μαθημάτων. Στη σχολιασμένη βιβλιογραφία στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρέχονται διάφορες βασικές και δευτερεύουσες πηγές για έρευνα και περαιτέρω μελέτη.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΚΤΟ ΑΙΩΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
1.1 Αρχαίοι πολιτισµοί
1.2 Η αρίθµηση
1.3 Αριθµητικοί υπολογισµοί
1.4 Γραµµικές εξισώσεις
1.5 Στοιχειώδης γεωµετρία
1.6 Αστρονοµικοί υπολογισµοί
1.7 Τετραγωνικές ρίζες
1.8 Το Πυθαγόρειο θεώρηµα
1.9 Δευτεροβάθµιες εξισώσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
2.1 Τα Πρώιµα Ελληνικά Μαθηµατικά
2.2 Η εποχή του Πλάτωνα
2.3 Αριστοτέλης
2.4 Ο Ευκλείδης και τα Στοιχεία
2.5 Τα άλλα έργα του Ευκλείδη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ Ο ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ
3.1 Ο Αρχιµήδης και η Φυσική
3.2 Ο Αρχιµήδης και οι αριθµητικοί υπολογισµοί
3.3 Ο Αρχιµήδης και η Γεωµετρία
3.4 Οι κωνικές τοµές πριν από τον Απολλώνιο
3.5 Τα Κωνικά του Απολλωνίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ
4.1 Η Αστρονοµία πριν από τον Πτολεµαίο
4.2 Ο Πτολεµαίος και η Μεγίστη
4.3 Τα πρακτικά Μαθηµατικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
5.1 Ο Νικόµαχος και η Στοιχειώδης Θεωρία Αριθµών
5.2 Ο Διόφαντος και η ελληνική Άλγεβρα
5.3 Ο Πάππος και η Ανάλυση

ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΜΕΣΑΙΩΝΑ: 500-1400

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΙΝΔΙΑ
6.1 Εισαγωγή στα µεσαιωνικά κινεζικά Μαθηµατικά
6.2 Τα Μαθηµατικά της Χωροµετρίας και της Αστρονοµίας
6.3 Απροσδιόριστη Ανάλυση
6.4 Η επίλυση εξισώσεων
6.5 Εισαγωγή στα Μαθηµατικά της µεσαιωνικής Ινδίας
6.6 Η ινδική Τριγωνοµετρία
6.6 Ινδική απροσδιόριστη ανάλυση
6.7 Άλγεβρα και Συνδυαστική
6.8 Το Ινδο-αραβικό δεκαδικό θεσιακό σύστηµα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΛΑΜ
7.1 Δεκαδική Αριθµητική
7.2 Άλγεβρα
7.3 Συνδυαστική
7.4 Γεωµετρία
7.4 Τριγωνοµετρία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ
8.1 Γεωµετρία και Τριγωνοµετρία
8.2 Συνδυαστική
8.3 Μεσαιωνική Άλγεβρα
8.4 Τα Μαθηµατικά της Κινηµατικής

ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ
Ε.1 Τα Μαθηµατικά στο γύρισµα του 14ου αιώνα
Ε.2 Τα Μαθηµατικά στην Αµερική, στην Αφρική και στον Ειρηνικό

ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ. ΠΡΩΙΜΑ ΝΕΟΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1400-1700

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ
9.1 Οι ιταλοί αβακιστές
9.2 Η Άλγεβρα στη Γαλλία, τη Γερµανία και την Πορτογαλία
9.3 Η επίλυση της κυβικής εξίσωσης
9.4 Το έργο του Viète και του Stevin

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ
10.1 Προοπτική
10.2 Γεωγραφία και ναυσιπλοΐα
10.3 Αστρονοµία και Τριγωνοµετρία
10.4 Λογάριθµοι
10.5 Κινηµατική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟΝ 17ο ΑΙΩΝΑ
11.1 Αναλυτική γεωµετρία
11.2 Η θεωρία των εξισώσεων
11.3 Η στοιχειώδης Θεωρία πιθανοτήτων
11.4 Θεωρία αριθµών
11.5 Προβολική γεωµετρία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
12.1 Εφαπτόµενες και ακρότατα
12.2 Εµβαδά και όγκοι
12.3 Δυναµοσειρές
12.4 Η ευθειοποίηση των καµπυλών και το Θεµελιώδες θεώρηµα
12.5 Ισαάκ Νεύτων
12.6 Gottfried Wilhelm Leibniz
12.7 Τα πρώτα εγχειρίδια απειροστικού λογισµού

ΜΕΡΟΣ TΕΤΑΡΤΟ. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1700-2000

ΚΕΦΑΛΑΙΟ  13. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΝ 18ο ΑΙΩΝΑ
13.1 Διαφορικές εξισώσεις
13.2 Εγχειρίδια απειροστικού λογισµού
13.3 Πολλαπλή ολοκλήρωση
13.4 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις: Η εξίσωση κύµατος
13.5 Τα θεµέλια του απειροστικού λογισµού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΝ 18ο ΑΙΩΝΑ
14.1 Πιθανότητες
14.2 Άλγεβρα και Θεωρία Αριθµών
14.3 Γεωµετρία
14.4 Η Γαλλική Επανάσταση και η Μαθηµατική Παιδεία
14.5 Τα Μαθηµατικά στη Βόρεια και τη Νότια Αµερική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15. Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
15.1 Θεωρία Αριθµών
15.2 Η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων
15.3 Οµάδες και σώµατα – Οι απαρχές της δοµής
15.4 Συµβολική Άλγεβρα
15.5 Πίνακες (µήτρες) και συστήµατα γραµµικών εξισώσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
16.1 Η αυστηρότητα στην Ανάλυση
16.2 Η αριθµητικοποίηση της Ανάλυσης
16.3 Μιγαδική Ανάλυση
16.4 Διανυσµατική Ανάλυση
16.5 Πιθανότητες και Στατιστική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΝ 19ο ΑΙΩΝΑ
17.1 Διαφορική Γεωµετρία
17.2 Μη Ευκλείδεια Γεωµετρία
17.3 Προβολική Γεωµετρία
17.4 Η Γεωµετία στις N διαστάσεις
17.5 Τα θεµέλια της Γεωµετρίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. ΟΨΕΙΣ ΤΟΥ 20ού ΑΙΩΝΑ
18.1 Θεωρία Συνόλων: προβλήµατα και παράδοξα
18.2 Τοπολογία
18.3 Νέες ιδέες στην Άλγεβρα
18.4 Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και οι εφαρµογές τους

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
1.1 Αρχαίοι πολιτισµοί
1.2 Η αρίθµηση
1.3 Αριθµητικοί υπολογισµοί
1.4 Γραµµικές εξισώσεις
1.5 Στοιχειώδης γεωµετρία
1.6 Αστρονοµικοί υπολογισµοί
1.7 Τετραγωνικές ρίζες
1.8 Το Πυθαγόρειο θεώρηµα
1.9 Δευτεροβάθµιες εξισώσεις

 

ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Μετάφραση
    Κώστας Χατζηκυριάκου
  • Επιστημονική επιμέλεια
    Γιάννης Χριστιανίδης
  • ISBN
    978-960-524-334-0
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    12388495
  • A' έκδοση
    2013
  • Τρέχουσα έκδοση
    2013
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "A History of Mathematics. An introduction", Addison-Wesley Longman Inc., 2nd edition, 1998
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    1016 21 29 σκληρόδετο