SPIVAK MICHAEL

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ

Μια μοντέρνα προσέγγιση στα κλασικά θεωρήματα του προχωρημένου λογισμού
Μετάφραση: Μαγειρόπουλος Μανώλης

Ευρύτερα γνωστό ως «ο μικρός Spivak», τούτο το πολύ περιεκτικό βιβλίο αποτελεί φυσική συνέχεια του καταξιωμένου «Διαφορικού και Oλοκληρωτικού Λογισμού» τού ίδιου συγγραφέα. Γραμμένο με παρόμοια γλαφυρότητα και σαφήνεια, πραγματεύεται εκείνα τα θέματα του Λογισμού -τα ανάλογα των καμπυλών και των επιφανειών στις μεγάλες διαστάσεις, τα γενικευμένα θεωρήματα Green και Stokes, τις διαφορικές μορφές κ.λπ.- που απαιτούν μεγαλύτερη αφαιρετική ικανότητα και λεπτότητα χειρισμών από όση μπορεί να απαιτηθεί στο εισαγωγικό επίπεδο. Ακολουθώντας τον τόσο επιτυχημένο τρόπο παρουσίασης του «Λογισμού» του, ο M. Spivak καταφέρνει και σε τούτο το βιβλίο να αναδείξει την εγγενή απλότητα των βασικών εννοιών και μεθόδων του αντικειμένου του, χωρίς να θυσιάζει τη μαθηματική αυστηρότητα αλλά και χωρίς να αποφεύγει την επίκληση της γεωμετρικής διαίσθησης όπου αυτή είναι αναγκαία ως συστατικό στοιχείο μιας πραγματικής κατανόησης.  Ένα πολύτιμο βιβλίο για κάθε έναν που επιθυμεί να προχωρήσει πέρα από την επιφάνεια των βασικών μαθηματικών εννοιών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΣYNAPTHΣEIΣ ΣE EYKΛEIΔEIO XΩPO

Nόρμα και εσωτερικό γινόμενο

Yποσύνολα Eυκλειδείου χώρου 

Συναρτήσεις και συνέχεια    

 

2. ΔIAΦOPIΣH

Bασικοί ορισμοί   

Bασικά θεωρήματα  

Mερικές παράγωγοι 

Παράγωγοι

Aντίστροφες συναρτήσεις

Πεπλεγμένες συναρτήσεις

Συμβολισμός  

 

3. OΛOKΛHPΩΣH

Bασικοί ορισμοί   

Mηδενικό μέτρο και μηδενικό περιεχόμενο   

Oλοκληρώσιμες συναρτήσεις   

Tο Θεώρημα του Fubini  

Διαμερίσεις της μονάδας

Aλλαγή μεταβλητής 

 

4. OΛOKΛHPΩΣH ΣE AΛYΣIΔEΣ

Aλγεβρική εισαγωγή

Πεδία και μορφές  

Γεωμετρική εισαγωγή

Tο Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού   

 

5. OΛOKΛHPΩΣH ΣE ΠOΛΛAΠΛOTHTEΣ

Πολλαπλότητες

Πεδία και μορφές σε πολλαπλότητες

Tο Θεώρημα του Stokes σε πολλαπλότητες

Tο στοιχείο όγκου 

Tα κλασικά θεωρήματα   

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Μετάφραση
    Μαγειρόπουλος Μανώλης
  • Επιστημονική επιμέλεια
    Μαγειρόπουλος Μανώλης
  • ISBN
    978-960-7309-61-7
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    235
  • Έτος Α' έκδοσης
    1994
  • Έτος τρέχουσας έκδοσης
    2010
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "Calculus on Manifolds", Addison Wesley Publishing Company, 1965
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    168 17 24
  • Τιμή καταλόγου
    15,00