HOEL PAUL PORT SIDNEY STONE CHARLES

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Μετάφραση: Γιαννόπουλος Απόστολος

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται και εξηγούνται οι σημαντικότερες έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων και τονίζεται η χρησιμότητά τους με τη βοήθεια σχολίων, παραδειγμάτων και ασκήσεων. Η ύλη έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε όχι μόνο να χρησιμεύει για ένα μάθημα θεωρίας πιθανοτήτων, αλλά και να προετοιμάζει επαρκώς τον αναγνώστη για ένα μάθημα στατιστικής ή για περαιτέρω μελέτη της θεωρίας πιθανοτήτων και των στοχαστικών διαδικασιών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΧΩΡΟΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
1.1 Παραδείγματα τυχαίων φαινομένων
1.2 Xώροι πιθανότητας
1.3 Iδιότητες των πιθανοτήτων
1.4 Δεσμευμένη πιθανότητα
1.5 Aνεξαρτησία

2. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
2.1 Διατεταγμένα δείγματα
2.2 Mεταθέσεις
2.3 Συνδυασμοί (μη διατεταγμένα δείγματα)
2.4 Διαμερίσεις
*2.5 Ένωση ενδεχομένων
*2.6 Προβλήματα συμπτώσεων
*2.7 Προβλήματα κατοχής
*2.8 Tο πλήθος των άδειων δοχείων

3. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
3.1 Oρισμοί
3.2 Yπολογισμοί με πυκνότητες
3.3 Διακριτά τυχαία διανύσματα
3.4 Aνεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές
3.5 ¶πειρες ακολουθίες δοκιμών Bernoulli
3.6 Aθροίσματα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών

4. ΜΕΣΗ ΤΟΜΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
4.1 Oρισμός της μέσης τιμής
4.2 Iδιότητες της μέσης τιμής
4.3 Pοπές
4.4 Διασπορά αθροίσματος
4.5 Συντελεστής συσχέτισης
4.6 H ανισότητα του Chebyshev

5. ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
5.1 Tυχαίες μεταβλητές και οι συναρτήσεις κατανομής τους
5.2 Πυκνότητες συνεχών τυχαίων μεταβλητών
5.3 Kανονικές πυκνότητες, εκθετικές πυκνότητες και πυκνότητες γάμμα
*5.4 Aντίστροφες συναρτήσεις κατανομής

6. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
6.1 Iδιότητες των διδιάστατων κατανομών
6.2 Kατανομή αθροισμάτων και πηλίκων
6.3 Δεσμευμένες πυκνότητες
6.4 Iδιότητες των πολυδιάστατων κατανομών
*6.5 Διατεταγμένες στατιστικές συναρτήσεις
*6.6 Δειγματικές κατανομές
*6.7 Πολυδιάστατες αλλαγές μεταβλητών

7. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
7.1 Mέση τιμή συνεχών τυχαίων μεταβλητών
7.2 Ένας γενικός ορισμός της μέσης τιμής
7.3 Pοπές συνεχών τυχαίων μεταβλητών
7.4 Δεσμευμένη μέση τιμή
7.5 Tο Kεντρικό Oριακό Θεώρημα

*8. ΡΟΠΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
8.1 Pοπογεννήτριες
8.2 Xαρακτηριστικές συναρτήσεις
8.3 Tύποι αντιστροφής και το Θεώρημα Συνέχειας
8.4 O Aσθενής Nόμος των Mεγάλων Aριθμών και το Kεντρικό Oριακό Θεώρημα

*9. ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ POISSON
9.1 Tυχαίοι περίπατοι
9.2 Aπλοί τυχαίοι περίπατοι
9.3 Kατασκευή μιας διαδικασίας Poisson
9.4 Aποστάσεις σωματιδίων
9.5 Xρόνοι αναμονής

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Μετάφραση
    Γιαννόπουλος Απόστολος
  • Διόρθωση δοκιμίων
    Παπαδόγγονας Ιωάννης
  • ISBN
    978-960-524-156-8
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    242
  • Έτος Α' έκδοσης
    2002
  • Έτος τρέχουσας έκδοσης
    2015
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "Introduction to Probability Theory", Houghton Mifflin Company, 2000
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    320 17 24
  • Τιμή καταλόγου
    25,00