ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Τύπος βιβλίου: Έντυπο

24,50

Το βιβλίο

Πληροφορίες

Το αντικείμενο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι η διατύπωση και η επίλυση μαθηματικών μοντέλων για προβλήματα που προκύπτουν στις επιστήμες και την τεχνολογία. Ειδικότερα, το βιβλίο αυτό μελετά, κατ' αρχάς, τη διαδικασία της διατύπωσης των μαθηματικών μοντέλων, δηλαδή, της περιγραφής σε μαθηματική γλώσσα βασικών μηχανισμών που διέπουν προβλήματα των εφαρμογών, με πολλά παραδείγματα από τη φυσική, τη χημεία, τις τεχνολογικές επιστήμες και τη βιολογία. Το μεγαλύτερο μέρος του αφορά την ανάπτυξη και την εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων για την αναλυτική, ακριβή ή προσεγγιστική, επίλυση των μοντέλων.
Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές και σε μεταπτυχιακούς φοιτητές των Μαθηματικών, των Σχολών Θετικών Επιστημών και των Πολυτεχνείων. Περιλαμβάνει προσεκτικές και κατατοπιστικές εισαγωγές στη διαστατική ανάλυση και την κανονικοποίηση, στις ασυμπτωτικές τεχνικές, στο λογισμό των μεταβολών, καθώς και σε τεχνικές επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, όπως ο χωρισμός μεταβλητών και τα αναπτύγματα ιδιοσυναρτήσεων, οι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί (Laplace, Fourier) και οι συναρτήσεις Green. Περιλαμβάνει επίσης μια εισαγωγή στις ολοκληρωτικές εξισώσεις, στις ασθενείς λύσεις διαφορικών εξισώσεων και τις κατανομές, καθώς και σε θέματα ευστάθειας και διακλάδωσης συστημάτων Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων. Τέλος, παρουσιάζει μαθηματικά μοντέλα για γραμμικά και μη γραμμικά κυματικά φαινόμενα, μια προσεκτική εισαγωγή στις εξισώσεις της μηχανικής των συνεχών μέσων σε μία χωρική διάσταση (με εφαρμογές στην ακουστική, την ελαστικότητα και τη δυναμική των αερίων), καθώς και μια συνοπτική αλλά πλήρη εισαγωγή στις βασικές αρχές της δυναμικής των ρευστών σε τρεις διαστάσεις.

Τίτλος πρωτοτύπου
"Applied Mathematics", John Willey & Sons, 2nd edition, 1997
Α' έκδοση
2003
Τρέχουσα έκδοση
10/
2019
ISBN
978-960-524-155-1
Κωδικός στον Εύδοξο
236
Τιμή καταλόγου
35,00
Τεχνικά χαρακτηριστικά
532 σελ.
17x
24 εκ.
σκληρόδετο

Περιεχόμενα

1. ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ AΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ KΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
1.1 Διαστατική ανάλυση
1.2 Θεώρημα p του Buckingham
1.3 Kανονικοποίηση

2. MΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ
2.1 Kανονική διαταραχή
2.2 Iδιόμορφη διαταραχή
2.3 Aνάλυση του οριακού στρώματος
2.4 Δύο εφαρμογές
2.5 H προσέγγιση WKB
2.6 Aσυμπτωματικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων

3. ΛΟΓΙΣΜΟΣ MΕΤΑΒΟΛΩΝ
3.1 Mεταβολικά προβλήματα
3.2 Aναγκαίες συνθήκες για ακρότατα
3.3 Tο απλούστατο πρόβλημα
3.4 Γενικεύσεις
3.5 Xαμιλτονιανή θεωρία
3.6 Iσοπεριμετρικά προβλήματα

4. MΟΝΤΕΛΑ MΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ EΞΙΣΩΣΕΩΝ
4.1 Mερικές διαφορικές εξισώσεις
4.2 Eξισώσεις διάχυσης
4.3 Eξισώσεις ισορροπίας
4.4 Aναπτύγματα σε ιδιοσυναρτήσεις
4.5 Oλοκληρωτικοί μετασχηματισμοί

5. OΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ GREEN
5.1 Oλοκληρωτικές εξισώσεις
5.2 Συναρτήσεις Green
5.3 Kατανομές
5.4 Mερικές διαφορικές εξισώσεις

6. KΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ MΕΣΑ
6.1 Kυματική διάδοση
6.2 Mαθηματικά μοντέλα συνεχών μέσων
6.3 H κυματική εξίσωση
6.4 Δυναμική των αερίων
6.5 Kίνηση ρευστών στον R3

7. EΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΛΑΔΩΣΗ
7.1 Διαισθητικές ιδέες
7.2 Mονοδιάστατα προβλήματα
7.3 Διδιάστατα προβλήματα
7.4 Yδροδυναμική ευστάθεια

 

Περισσότερα

Σχετικά βιβλία

Τύπος βιβλίου: Έντυπο

24,50

SHARE
ΜΕΧΡΙ 31/03 ΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΑ ΔΩΡΕΑΝ!