SPIVAK MICHAEL

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Μετάφραση: Γιαννόπουλος Απόστολος

Με την παρούσα νέα έκδοση, μετάφραση της 4ης έκδοσης του πρωτοτύπου, ανανεώνεται για το ελληνικό αναγνωστικό κοινό ένα βιβλίο που επί 40 και πλέον χρόνια παραμένει διεθνώς το καλύτερο στο είδος του, ένα βιβλίο που παρουσιάζει τον Λογισμό όχι απλώς ως ένα μέρος των Mαθηματικών αλλά ως μια ουσιαστική πρώτη συνάντηση με αυτά. Από τότε που ο Λογισμός πρόσφερε το πεδίο στο οποίο αναπτύχθηκαν οι σύγχρονοι τρόποι της μαθηματικής σκέψης, φάνηκε η ανάγκη να ενισχυθεί η σχέση της διαίσθησης με τη λογική, κατά την εξέταση των όμορφων εννοιών της Ανάλυσης. Ο αναγνώστης σύντομα θα διαπιστώσει ότι η ακρίβεια και η αυστηρότητα δεν αποτελούν εμπόδιο στην ανάπτυξη αυτής της διαίσθησης, ούτε αυτοσκοπό, αλλά το φυσικό μέσον με το οποίο σκεφτόμαστε και διαμορφώνουμε τις μαθηματικές ερωτήσεις. Mε γλαφυρότητα και με κάθε λεπτομέρεια αναπτύσσονται τα μαθηματικά εργαλεία του Διαφορικού και Oλοκληρωτικού Λογισμού, ενώ συγχρόνως πραγματοποιείται η μύηση -μέσα από αυτόνομες ενότητες- στην ολιγότερο στοιχειώδη Mαθηματική Aνάλυση. Mε πλήθος παραδειγμάτων, ασκήσεων, προβλημάτων, υποδείξεων και σχημάτων, το βιβλίο συνιστά ένα διδακτικό σύγγραμμα μεγάλου θεματικού εύρους, στο οποίο μπορούν να προστρέχουν όσοι θέλουν να γνωρίσουν και να κατανοήσουν ένα ευρύ φάσμα εννοιών που άμεσα ή έμμεσα συνδέονται με την Aνάλυση. Ο Michael Spivak επιδιώκει να παρουσιάσει τον Λογισμό ως εξέλιξη μιας ιδέας και όχι ως «συλλογή θεμάτων». Επιτυγχάνει έτσι την ενοποίηση των μεθόδων της θεωρίας χωρίς να διαταράσσεται η αυτονομία των επιμέρους κεφαλαίων του βιβλίου, αλλά και κατά τρόπο ώστε η αυστηρότητα στην απόδειξη να μην μεταβάλλεται σε ακαμψία του ύφους. Τέλος, η αμεσότητα και ζωντάνια της γλώσσας του συγγραφέα αλλά και η πολύ προσεγμένη ελληνική μετάφραση καθιστούν το βιβλίο αυτό μοναδικό στο είδος του.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΜΕΡΟΣ I. Εισαγωγή
1. Βασικές ιδιότητες των αριθμών
2. Αριθμοί διαφόρων ειδών

ΜΕΡΟΣ II. Θεμέλια
3. Συναρτήσεις
Παράρτημα. Διατεταγμένα ζεύγη
4. Γραφικές παραστάσεις
Παράρτημα 1. Διανύσματα
Παράρτημα 2. Οι κωνικές τομές
Παράρτημα 3. Πολικές συντεταγμένες
5. Όρια
6. Συνεχείς συναρτήσεις
7. Τρία δύσκολα θεωρήματα
8. Ελάχιστα άνω φράγματα
Παράρτημα. Ομοιόμορφη συνέχεια

ΜΕΡΟΣ III. Παράγωγοι και ολοκληρώματα
9. Παράγωγοι
10. Παραγώγιση
11. Η σημασία της παραγώγου
Παράρτημα. Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις
12. Αντίστροφες συναρτήσεις
Παράρτημα. Παραμετρική παράσταση καμπυλών
13. Ολοκληρώματα
ΠαράρτημαΠαράρτημα. Αθροίσματα Riemann
14. Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού
15. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
*16. Ο π είναι άρρητος
*17. Κινήσεις των πλανητών
18. Η λογαριθμική και η εκθετική συνάρτηση
19. Στοιχειώδεις μέθοδοι ολοκλήρωσης
Παράρτημα. Το Κοσμοπολίτικο ολοκλήρωμα

ΜΕΡΟΣ IV. Ακολουθίες και σειρές
20. Προσέγγιση με πολυωνυμικές συναρτήσεις
*21. Ο e είναι υπερβατικός
22. Ακολουθίες
23. Σειρές
24. Ομοιόμορφη σύγκλιση και δυναμοσειρές
25. Μιγαδικοί αριθμοί
26. Μιγαδικές συναρτήσεις
27. Μιγαδικές δυναμοσειρές

ΜΕΡΟΣ V. Επίλογος
28. Σώματα
29. Κατασκευή των πραγματικών αριθμών
30. Μοναδικότητα των πραγματικών αριθμών

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Επιμέλεια
    Λάμπρου Μιχάλης
    Καραγιαννάκης Δημήτρης
  • Μετάφραση
    Γιαννόπουλος Απόστολος
  • Συμπλήρωση μετάφρασης και προσαρμογή στην τέταρτη αμερικανική έκδοση:
    Χορταράς Αλέξανδρος
  • ISBN
    978-960-524-302-9
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    213
  • Έτος Α' έκδοσης
    2010
  • Έτος τρέχουσας έκδοσης
    2015
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "Calculus", Publish or Perish Inc., 4th edition, 2008
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    636 21 28 σκληρόδετο
  • Τιμή καταλόγου
    50,00