FORSYTHE GEORGE E. MALCOLM MICHAEL A. MOLER CLEVE B.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ

Μετάφραση: Ακρίβης Γεώργιος Δουγαλής Βασίλειος

Το βιβλίο αυτό, γραμμένο από τρεις κορυφαίους της Aριθμητικής Aνάλυσης και των Yπολογιστικών Mαθηματικών, αποτελεί αφ’ ενός μεν μια καλογραμμένη εισαγωγή σε προπτυχιακό επίπεδο στα βασικά θέματα Aριθμητικής Aνάλυσης, αλλά δίνει κυρίως έμφαση στο πώς προγραμματίζουμε και χρησιμοποιούμε αποτελεσματικούς υπολογιστικούς αλγορίθμους σε γλώσσα FORTRAN. Mεταξύ των άλλων, περιέχει ως ηλεκτρονικό συμπλήρωμα (βλέπε αμέσως παρακάτω) δέκα υποδειγματικά γραμμένες και σχολιασμένες subroutines FORTRAN για την αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων, υπολογισμό των ριζών μη γραμμικών εξισώσεων, επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, παρεμβολή με πολυώνυμα και κυβικές splines, βελτιστοποίηση σε μια μεταβλητή, ανάλυση ιδιαζουσών τιμών (SVD), αριθμητική ολοκλήρωση και παραγωγή τυχαίων αριθμών. Kάθε πρόγραμμα συνοδεύεται από εκτενή σχόλια, πολλές παρατηρήσεις και παραδείγματα χρήσης, μπορεί δε να χρησιμοποιηθεί σε οποιονδήποτε υπολογιστή PC. Tο βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές των θετικών και τεχνικών επιστημών και μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε αυτοδύναμο σε μαθήματα Yπολογιστικών Mαθηματικών, είτε ως συμπλήρωμα θεωρητικών βιβλίων Aριθμητικής Aνάλυσης.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ

Mπορείτε να κατεβάσετε τα προγράμματα FORTRAN (για MS-DOS) που συνοδεύουν τα κεφάλαια 3-10 του βιβλίου.

Kεφάλαιο 3
Kεφάλαιο 4
Kεφάλαιο 5
Kεφάλαιο 6
Kεφάλαιο 7
Kεφάλαιο 8
Kεφάλαιο 9
Kεφάλαιο 10

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1.1 Βιβλιογραφία
1.2 Σχετικά με τα προγράμματα αυτού του βιβλίου

2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗΣ
2.1 Αριθμοί κινητής υποδιαστολής
2.2 Υπολογισμός του έψιλον της μηχανής
2.3 Ένα παράδειγμα σφαλμάτων στρογγύλευσης
2.4 Αστάθεια αλγορίθμων
2.5 Ευαισθησία προβλημάτων
2.6 Επίλυση δευτεροβάθμιων εξισώσεων

3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
3.1 Γραμμικά συστήματα με αποθηκεύσιμους πίνακες
3.2 Κατάσταση πινάκων
3.3 Οι subroutines DECOMP και SOLVE
3.4 Μεγάλα αραιά συστήματα

4. ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ
4.1 Πολυωνυμική παρεμβολή
4.2 Υπολογισμός τιμών πολυωνύμων
4.3 Ένα παράδειγμα, η συνάρτηση του Runge
4.4 Παρεμβολή με splines
4.5 Οι subroutines SPLINE και SEVAL

5. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
5.1 Οι κανόνες του ορθογωνίου και του τραπεζίου
5.2 Αριθμητική ολκλήρωση με splines
5.3 Ο κανόνας του Simpson
5.4 Προγράμματα αυτόματης αριθμητικής ολοκλήρωσης
5.5 Η subroutine QUANC8

6. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΧΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΓΙΑ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
6.1 Το πρόβλημα που πρέπει να λύσουμε
6.2 Αριθμητικές λύσεις
6.3 Σφάλματα
6.4 Μέθοδοι
6.5 Άκαμπτες εξισώσεις
6.6 Προβλήματα συνοριακών τιμών
6.7 Επιλογή μιας subroutine
6.8 Η subroutine RKF45

7. ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
7.1 Γενικές μη γραμμικές εξισώσεις – πραγματικές ρίζες
7.2 Το υποπρόγραμμα ZEROIN
7.3 Γενικές μη γραμμικές εξισώσεις – μιγαδικές ρίζες
7.4 Ρίζες πολυωνύμων
7.5 Μη γραμμικά συστήματα εξισώσεων

8. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
8.1 Μονοδιάστατη βελτιστοποίηση
8.2 Η subroutine FMIN
8.3 Βελτιστοποίηση σε πολλές διαστάσεις

9. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ
9.1 Προσέγγιση δεδομένων με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων
9.2 Ορθογωνιότητα και SVD
9.3 Εφαρμογές
9.4 Υπολογισμός της ανάλυσης ιδιαζουσών τιμών
9.5 Η subroutine SVD

10. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΥΧΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ MONTE CARLO
10.1 Παραγωγή ομοιόμορφα κατανεμημένων αριθμών
10.2 Η subroutine URAND
10.3 Δειγματοληψία από άλλες κατανομές

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

  • Μετάφραση
    Ακρίβης Γεώργιος
    Δουγαλής Βασίλειος
  • ISBN
    978-960-7309-55-6
  • Κωδικός στον Εύδοξο
    261
  • Έτος Α' έκδοσης
    1993
  • Έτος τρέχουσας έκδοσης
    2013
  • Τίτλος πρωτότυπου
    "Computer methods for mathematical computations", Prentice Hall Inc, 1977
  • Τεχνικά χαρακτηριστικά
    300 17 24
  • Τιμή καταλόγου
    27,00